Nació el 14 de septiembre de 1932 en Aguadulce, Provincia de Coclé, hijo de Eduardo Fábrega López y Andrea López. Cursó la Escuela primaria en la Escuela Rodolfo Chiari de Aguadulce, Coclé y la escuela secundaria en el Colegio La Salle de Panamá y The Irving School de Tarrytown, New York.
Estudió Literatura inglesa en Yale University, Lenguas Clásicas en la Universidad Central de Madrid y japonés en la Universidad Waseda (Waseda Daigaku Nihongo Kenkyujo) en el Japón. Es multilingue, pues habla ingles, francés, italiano y japonés. Puede leer el latín, alemán y portugués.
Ha sido diplomático,periodista, traductor, conferencista, escritor y poeta premiado y ha recibido numerosas distinciones por sus obras. Es miembro numerario de la Academia Panameña de la Lengua y Académico Correspondiente de la Real Academia Española (2003)
Entre los premios recibidos estan los Premios de Poesía en el Concurso Ricardo Miró de 1953, 1956, 1962 y 1981. Recital en el Circulo Bellas Artes de Madrid en 2004.
Tiene mas de diez libros publicados, el ultimo en el año 2010 "Gramática para todos" una adaptación del texto de gramática de Andrés Bello para las escuelas primarias de Chile. Entre otros, Poesía en tres vertientes (Tangos perdidos, Sonetos de la Pasión y Elegías necesarias); La degradación del idioma y el ocaso del hombre racional; Libro de la mal sentada y Cuerpo Amoroso.
Entre sus conferencias, las cuales han sido muchas, estan: "José Martí: Confluencia y punto de Partida en la poesía española; La vigencia moralizadora del Quijote despues de 400 años; El mito del niño eterno en Rafael Alberti; El sentimiento amoroso en Dante y Luis Cernuda o el diario de un poeta "diferente".
Fué Agregado Cultural en la Embajada de Panamá en París a los 24 años de edad, después con el mismo cargo paso a Londres. Ministro Consejero de Panamá en Londres; Consul General de Panamá en Kobe, Japón y Consultor de la Embajada de Panamá en Tokío. Asesor Presidencial y Consultor del Ministerio de Relaciones Exteriores de Panamá.
Director del Diario "La Hora" y Jefe de Redacción del Dominical de "El Panama América"
Demetrio Fábrega es un incansable productor literario, tiene actualmente en preparación "La degradación de la lengua maternal y el surgimiento de masas irracionales", estudio sobre las consecuencias de la eliminación de los cursos básicos del idioma natal en la preescolar y en los primeros tres años de la escuela primaria.